早稲田大学大学院経済学研究科（2004年度）西郷担当講義
講義の記録を目的としたページです。見栄えはよくありませんので、悪しからず。
ジャンプ：経済数学研究IA（前期）；統計学研究（通年）；統計学特論（通年）；研究指導
経済数学研究IA（前期）
l 曜日・時限・教室：月1・3-104
l 教科書：岡田章『経済学・経営学のための数学』東洋経済新報社2001年
Ø
範囲：第2章 線形代数 pp. 53―116.
Ø 備考：第1章 と第3章、 第5章、 第6章 は、経済数学研究IB（担当：近藤康之先生）であつかわれます。
l 評価：assignments (+ the final exam.)
l TAオフィスアワー：
Ø 曜日・時限・教室：火4・3-演習7
Ø
担当者：D3
Ø 注意：予告なくキャンセルされることがあります。西郷のオフィスアワー（水曜日12:10―13:00）も活用 してください（2004年6月2日）。
l 講義記録：
1. 4月12日：講義の進め方等の説明、2次元のベクトル空間・線形写像
2. 4月19日：2.1 ベクトルと行列 pp. 53―60（ベクトル、内積、ノルム、行列の積、転置行列）
Ø assignment 1：
l
提出期限：2004年5月10日（月）授業開始時
l 範囲：プリント4-1, 4-2, 4-3, 4-4
l 注意：A4ないしB5用紙を使用。1枚目には、科目名（左上）と学籍番号・氏名（右上）を記載し、解答の先頭に問題番号を記すこと。
3. 4月26日：2.1 ベクトルと行列 pp. 60―62（正則行列、逆行列）、2.2 ベクトル空間 pp. 62―65（1次独立性、1次従属性）
4. 5月10日：assignment 1 の提出、2.2 ベクトル空間 pp. 65―68（基底、部 分空間、和空間、直和）
Ø assignment 2：
l
提出期限：2004年5月24日（月）授業開始時
l 範囲：プリント4-6, 4-7, 4-8, 4-9；教科書 練習問題2, 3, 4 (p. 114）
l 注意：assignment 1 に同じ。
5. 5月17日：2.3 線形写像と行列の階数pp. 69―77（線形写像、像、核、階数）
6. 5月24日：assignment 1 の返却、assignment 2 の提出、2.3 線形写像と行列の階数 （行列の基本変形）pp. 77―81、2.4 行列式 pp. 81―88（行列式の定義、定理2.19(1)）
7. 5月31日：2.4 行列式pp. 86―90.（定理2.19、定理2.17、定理2.20、定理2.21）、余因数展開
Ø assignment 3:
l 提出期限：2004年6月14日（月）授業開始時（変更の可能性あり）
l 範囲：プリント 4-10, 4-11, 4-12, 4-13, 4-14
l 注意：assignment 1 に同じ。
8. 6月7日：課題2返却、余因数展開（続き）、逆行列の構成（p.90）、クラメールの公式、2.5 連立1次方程式（pp. 90―91.）
9. 6月14日：課題3回収、連立一次方程式（非斉次方程式の解）（pp. 91―93）、2.6 固有値と固有ベクトル （pp. 93―94, 100―102.）
10. 6月21日：固有空間、対称行列の固有値・固有ベクトル、直交行列、対称行列の対角化（pp. 103―112.）
11. 6月28日：固有値・固有ベクトルの求め方、小行列式と固有値との関連、2次形式、2次形式の符号と固有値（pp. 111―114.）
Ø assignment 4:
l
提出期限：2004年7月12日（月）授業開始時
l 範囲：プリント 4-20, 4-21, 4-22, 4-24
l 注 意：assignment 1 に同じ。
12. 7月5日：2次形式の符号の判定条件、多変数関数の極値問題と2次形式の符号（教科書の範囲 外）
13. 7月12日：課題4の回収、多変数関数の極値問題と2次形式の符号（つづき）、線形統計モデルと線形代数
¨ ニュース：課題4を事務所で返却しています（2004年10月30日まで）。学生証持参で受け取りに来てください。
l 曜日・時限・教室：火2・4-203
l 教科書：岩田暁一『経済分析のための統計的方法 』第2版 東洋経済新報社1983年
l 評価：assignments
l 講義記録：
1. 4月13日：講義の進め方等の説明、受講者を考慮した教科書の選定
2. 4月20日：確率の定義、加法定理、乗法定理、Bayesの定理、3つのドアの問題（教科書 第2章 pp.18―30.）
3. 4月27日：Bayesの定理（つづき）、事象の独立性、確率変数、Bernoulli確率変数の定 義・期待値・分散（教科書の範囲外）
4. 5月11日：分布関数、確率関数、確率密度関数、同時分布、周辺分布、条件つき分布、確率変数の 独立性（教科書 第3章 pp. 33―58 の一 部）
5. 5月18日：二項分布（Bernoulli確率変数の和）に従う確率変数の期待値・分散、Poisson分布（教科書 第3章 pp. 33―58 の一部）
6. 5月25日：Poisson 分布の性質、確率変数の畳み込み（二項分布、Poisson分布）（教科書の 範囲外）
7. 6月1日：変数変換とJacobian、標準正規密度関数（教科書第5章 pp. 96―102）、集合の濃度（教科書の範囲外）
8. 6月8日：確率変数の畳み込み（一様分布）、積率母関数（定義、二項分布、正規分布）（教科書 第3章 pp. 40―41、第4章 pp. 80―86、第5章 pp. 105―107）
9. 6月15日：中心極限定理、キュムラント母関数、正規確率変数から作られる確率変数（教科書 第5章 pp. 112―113、第6章 pp. 122―148）
Ø
課題1：演習問題2（p. 96）、演習問題1（p. 104）；提出期限：2004年7月6日（火）講義開始時
10. 6月22日：点推定・検定・区間推定の関連、正規母集団からの標本にもとづく推定（母分散既知） （教科書第7章pp. 149―156.）
11. 6月29日：正規母集団からの標本にもとづく推定（母分散未知）、母分散の区間推定（教科書第7章 pp. 157―168.）
12. 7月6日：課題1の回収、統計的仮説検定（教科書第8章 pp. 167—172.）
13. 7月13日：課題1の返却、課題1の解説、統計的仮説検定（教科書第8章 pp. 172—176.）
14.
7月20日：統計的仮説検定（教科書第8章 pp. 177—187.）
Ø
課題2：第12章演習問題全部；提出期限：2004年9月28日（火）講義開始時
15.
9月28日：二変量正規分布（教科書第10章234—241.）
16.
10月5日：多変量正規分布（教科書第13章323—325.）
17.
10月12日：多変量正規分布（教科書第13章 325—339.）
18.
10月19日：多変量正規分布（教科書第13章 340—343.）
19.
10月26日：回帰分析I（教科書第9章 194—209.）
20.
11月2日：回帰分析I（教科書第9章210—212.）
21.
11月9日：回帰分析II（教科書第16章359—397.）
22.
11月16日：回帰分析II（教科書第16章 397—405.）
23.
11月30日：回帰分析II（教科書第16章 405—414.）
24.
12月7日：課題2返却、回帰分析III（教科書第17章 424—427.）
25.
12月14日：回帰分析III（教科書第17章 428—433.）
26.
12月21日：回帰分析III（教科書第17章 433—441.）
27.
1月11日：回帰分析III（教科書第17章 433—435.）
28. 1月18日：教場試験
l 曜日・時限・教室：月4・7-313
l 教科書：
1. Chatterjee, S., Hadi, A. S., and Price B. (2000), Regression Analysis by Example, third ed., Chapters. 2―5.
2. Brockwell, P. J., and Davis, R. A.（逸見功他訳）『入門 時系列解析と予測 改定第2版』シーエーピー出版2004年
l 評価：presentation (25) + project (25) + term paper (50)
l 講義記録：
1. 4月12日：講義の進め方等の説明、受講者を考慮した教科書の選定
2. 4月19日：SASプログラムの構成、データのインポート、データ解析のプリントpp. 1―5.
3. 4月26日：変数変換（ベキ乗変換、対数変換、Box―Cox変換）の効果、回 帰直線、弾力性と対数変換、データ解析のプリントpp.5―8.
4. 5月10日：教科書変更（絶版のため）の相談、教科書1 Chapters 2―3（講 義）
5. 5月17日：教科書1 データ分析実習（Anscombe’s quartet, Hamilton’s data, Expanded computer repair data, Ski sales）、教科書2の決定
6. 5月24日：regression by eye, 教科書1データ分析実習（Ski Sales、DW比、ダミー変数）
7. 5月31日：教科書1データ分析実習（Bacteria, Brain/Body weight）
8. 6月7日：教科書1データ分析実習（Salary Survey Data, p. 124）、交互作用の意味、 応答反応曲面と交互作用
9. 6月14日：projection matrix、説明変数の追加・削除の効果、added variable plot、residual component plot
10. 6月21日：英語の文章構成、射影行列、leverage、outlier、教科書1 Chap. 4
11. 6月28日：leverage value の使い方、influence measure、教科書1 Chap. 4
12. 7月5日：共線関係の検出（VIF, 積和行列の固有値） 教科書1 Chap. 10
13. 7月12日：共線関係の検出とそれへの対処（Ridge回帰） 教科書1 Chap. 10
Ø 課題：各自が選んだデータをもとに回帰式を推定し、前期実習した技術を利用してその妥当性を吟味せよ。
ü 提出期限：後期初回の講義時
¨ 9月27日：休講（校務のため）
14. 10月4日：課題提出、時系列データの特色（教科書2 pp. 1—14；報告者：M1*3）
15. 10月18日：定常モデルと自己相関関数、トレンドと季節成分の推定及び除去（教科書2 pp. 15—25；報告者：M1*2）
16. 10月25日：トレンドと季節成分の推定及び除去、推定されたノイズ系列の検定（教科書2 pp. 27—41；報告者：M1*2）
17. 11月1日：推定されたノイズ系列の検定、定常過程の基本的性質（教科書2 pp. 37—41, 47—50；報告者：M1*2）
18. 11月8日：定常過程の基本的性質、線形過程、ARMA過程（教科書2 pp. 50—59；報告者：M2*2）
19. 11月15日：標本平均と標本自己相関関数の性質（教科書2 pp. 59—64；報告者：M2）
20. 11月22日：定常時系列の予測（教科書2 pp. 65—67；報告者：M1）
21. 11月29日：2次のモーメントをもつ確率変数の予測、ダービン・レビンソンアルゴリズム（教科書2 pp. 67—72；報告者：M1）
22. 12月6日：イノベーションアルゴリズム、無限に多くの過去をもちいた定常過程の予測、Wald分解（教科書2 pp. 72—83；報告者：M1*2）
23. 12月13日：ARMA(p,q)過程、ARMA(p,q)過程のACFとPACF、ARMA過程の予測（教科書2 pp. 85—113；報告者：M1*3）
Ø 課題：以下の3つのデータのそれぞれについて、ARMAモデルを同定せよ。必要があればトレンドの処理（当てはめないし階差）もおこなうこと。
ü データ1；データ2；データ3（完全失業率、年平均、1968—2003年）（データ3は、自分で選んだ実際のデータで代替してもよい。）
ü
提出期限：2005年1月17日 講義開始時
1. 12月20日：予備推定、最尤推定、モデル診断のためのチェック、予測、次数選択（教科書2 pp. 141—180；報告者：M2）
2. 1月17日：課題の回収、非定常時系列のARIMAモデル、識別方法、時系列モデルの単位根（教科書2 pp. 182—197；報告者：M1*3）
3. 1月24日：課題の返却（再提出の指示）、時系列モデルの単位根、ARIMAモデルの予測、季節ARIMAモデル、ARMA誤差をもつ回帰分析（教科書2 pp. 197—219；報告者：M1＋M2*2）
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以上
（作成：西郷浩；掲示開始：2004年4月15日；最終更新：2005年1月28日）