早稲田大学大学院経済学研究科（2005年度）西郷担当講義
（作成：西郷浩；掲示開始：2005年4月2日；最終更新：2006年1月23日）
講義の記録を目的としたページです。見栄えはよくありませんので、悪しからず。
ジャンプ：経済数学研究I(線形代数)（前期）；統計学研究（通年）；統計学特論（通年）
経済数学研究I(線形代数)（前期）
l 曜日・時限・教室：月1・3-104
l 教科書：三土 修平『初歩からの経済数学 第2版』日本評論社1996年
Ø 範囲：第1章 投入産出表の数学(pp. 7—20)＋第II部 線形第数編(pp. 91—184)
Ø 備考：第2—5章＋第III部(pp. 185—282) は、経済数学研究I(解析学)（担当：稲葉敏夫先生）であつかわれます。
l 評価：assignments (+ the final exam.)
l TAオフィスアワー：
Ø 曜日・時限・教室：火4・3-演習7
Ø 担当者：D4
Ø 注意：予告なくキャンセルされることがあります。西郷のオフィスアワー（水曜日12:10―13:00）も活用 してください。
l 講義記録：
1. 4月11日：講義の進め方等の説明、線形写像と比例・行列
2. 4月18日：第1章 投入産出表の数学（pp. 7—14.）
3. 4月25日：第1章 投入産出表の数学（pp. 14—16, 18—19.）
¨ 課題1：
ü 範囲：練習問題1, 2 (p. 20)
ü
提出期限：5月9日（月）1時限
ü 注意：表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。
4. 5月9日：課題1回収、線形空間、ベクトルのスカラー倍とベクトルの和、一次独立性・一次従属性、線形空間の次元、基底（pp. 91—99.）
5. 5月16日：基底の取り方、単位ベクトル、内積、直交
¨ 課題2：
ü 範囲：練習問題1, 2, 3, 4, 5 (p. 103.)
ü
提出期限：5月30日（月）1時限
ü 注意：表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。
6. 5月23日：グラム＝シュミットの直交化、線形写像と行列（pp. 105—109.）
7. 5月30日：課題2回収、合成写像と行列の積、恒等写像・逆写像に対応する行列（pp. 109—117.）
8. 6月6日：基底の入れ替え、基底の入れ替えと行列表現、固有値・固有ベクトル（pp. 121—125.）
¨ 課題3：
ü 範囲：練習問題1,2,3,4 (pp. 118—119.)
ü
提出期限：6月20日（月）1時限
ü 注意：表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。
9. 6月13日：固有値・固有ベクトルの求め方、基底の変更による行列の対角化（pp. 125—129.）
10. 6月20日：課題3回収、広義固有空間と行列の標準化、固有値問題の応用（pp. 129—132, 135—136.）
¨ 課題4：
ü
範囲：練習問題1, 2（p. 134）
ü
提出期限：7月4日（月）1時限
ü 注意：表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。
11. 6月27日：課題3返却、非負行列の性質（pp. 135—139.）
12. 7月4日：課題４回収、フロベニウス根、線形方程式の解の構造（pp. 139—147, 160—161.）
13. 7月11日：線形方程式の解の構造（pp 151—159.）
¨ 課題5：
ü 範囲：練習問題1, 2, 3（p. 163.）
ü
提出期限：7月25日（月）1時限
ü 注意：表紙に課題番号・学籍番号・氏名を明記すること。採点者に問題番号がわかるようにすること。
14. 7月25日：課題5回収、行列式とその応用（pp. 165—180.）、授業評価
l 曜日・時限・教室：火2・4-203
l 教科書：岩田暁一(1983)『経済分析のための統計的方法 第2版』東洋経済新報社
l 評価：assignments(+ the final exam.)
l 講義記録：
1. 4月12日：講義の進め方等の説明、受講者を考慮した教科書の選定
2. 4月19日：確率の概念、加法定理、乗法定理（pp. 18—28.）
3. 4月26日：Bayesの定理（3つのコインの問題、3つのドアの問題、3人の囚人の問題）
4.
5月10日：離散型確率変数、確率関数、同時分布、共分散、Bernoulli 確率変数、二項分布（pp. 33—38.）
5. 5月17日：二項分布にしたがう確率変数の期待値・分散、Poisson分布（pp. 38—47.）
6. 5月24日：Poisson分布にしたがう確率変数の期待値・分散、分布関数の定義、一様分布、正規分布（pp. 48—50, 38—43.）
7. 5月31日：正規分布の性質、変数変換と確率密度関数、中心極限定理、積率母関数（pp. 96—106.）
8. 6月7日：二項分布・Poisson分布・標準政経分布の積率母関数の導出、積率母関数の使い方（二項分布・Poisson分布の再生性）(pp. 106—112.)
9. 6月14日：中心極限定理（二項分布にしたがう確率変数の場合）
¨ 課題1：Xi ~ Poisson(λ) (i =1,2,…,n) のとき、標準化した標本平均の漸近分布が N(0,1) になることを示せ。
ü
提出期限：2005年7月12日（火）授業開始時
10. 6月21日：χ2分布、t分布、F分布（pp. 122—148.）
11. 6月28日：点推定論・検定論・区間推定論の関係、母数と統計量・推定量、推定量評価の基準（pp. 162—167.）
12. 7月5日：十分性、チェビシェフの不等式、正規母集団からの標本にもとづく母平均の推測（母分散既知の場合）(pp. 149—154.)
13. 7月12日：課題1の回収、正規母集団からの標本にもとづく母平均の推測（母分散未知の場合）（pp. 157—159.）
14. 7月19日：課題1の返却、σ2の推定（pp. 159—161.）、課題2のヒント
¨ 課題2：演習問題1,2 (p. 168)
ü
提出期限：2005年9月27日（火）授業開始時
15. 9月27日：課題2回収、Bootstrap法の基本的な考え方
16. 10月4日：Bootstrap法の基本的な考え方、Jackknife法の基本的な考え方
17. 10月11日：Bootstrap法の適用例、仮説検定の考え方
18. 10月18日：仮説検定の考え方、仮説の役割、検出力、Neyman-Pearsonの基本定理（pp. 169—174, 378—385.）
19.
10月25日：最強力検定、検出力曲線、一様最強力検定、単調尤度比、一様最強力不偏検定（pp. 174—175, 385.）
20. 11月1日：尤度比検定（正規母集団からの無作為標本による例示、pp. 388—390.）
21. 11月8日：クラーメル＝ラオの下限（pp. 354—358.）
22. 11月15日：最尤推定量の性質（pp. 368—370.）
23. 11月22日：尤度比検定の理論、Wald検定・LM（Rao）検定との関連
¨
課題3：演習問題1,2（p. 370）、演習問題2（p. 386）、演習問題1（p. 390）、演習問題1（p. 184）
ü 提出期限：2005年12月13日（20日まで延期の場合あり）
24. 11月29日：2標本問題の基礎（pp. 176—184.）
25. 12月6日：2標本問題と尤度比検定、分散分析（pp. 248—254.）
26. 12月13日：一元配置モデル、二元配置モデル（pp. 248—260.）
27. 12月20日：課題3回収、二元配置モデル、対標本による検定（pp. 260—264.）
¨ 課題4：演習問題1(c)（p. 184）を、(1)二元配置モデルとして、(2)対標本として検定せよ。
ü 提出期限：2006年1月10日
28.
1月10日：課題4回収、課題3返却、課題3講評、test inversionによる信頼区域の構成
29. 1月17日：課題4返却、課題4講評、並べ替え検定
l 曜日・時限・教室：月4・3-302（受講者少数のため7-313から変更）
l 教科書：
1. 牧厚志他(2005)『経済・経営のための統計学』有斐閣
2. 山本義郎(2005)「Rによる経済・経営データの分析（基礎編）」2005年度統計関連学会連合大会チュートリアルセミナーのテキスト
3. 安川武彦(2005)「Rによる経済・経営データの分析（応用編）」2005年度統計関連学会連合大会チュートリアルセミナーのテキスト
l 評価：presentation (25) + project (25) + term paper (50)
l 講義記録：
1. 4月11日：講義の進め方等の説明、受講者を考慮した教科書の選定
2. 4月18日：第1章 データの整理と見方（pp. 3—19.）
3. 4月25日：第1章 データの整理と見方（pp. 19—28.）
4. 5月9日：第2章 確率変数と分布（pp. 31—33.）
5. 5月16日：第2章 確率変数と分布（pp. 34—42.）
6. 5月23日：第2章 確率変数と分布（pp. 43—50.）
7. 5月30日：第2章 確率変数と分布（pp. 50—57.）
8. 6月6日：第4章 回帰分析と予測（pp. 93—107.）
9. 6月13日：第4章 回帰分析と予測（pp. 107—108, 115—117.）
10. 6月20日：第4章 回帰分析と予測（pp. 108—109.）
11. 6月27日：第3章 推定と検定（pp. 64—70.）
12.
7月4日：第5章 経営学（pp. 128—151.）
13. 7月11日：第3章 推定と検定（pp. 74—77.）
14.
7月25日：第7章 経済学（pp. 175—186.）
¨ 課題1：
① 内容：
表7-1(p. 178)、表7-4(p. 187)をもちいて、(a)から(f) (p. 185)を推定し、1985年・1990年と1995年のそれぞれにおいて、どの推定式が適切であるかを判断せよ。判断の結果をもとに、教科書7.4節を論評せよ。
②
提出期限：2005年9月26日（月）授業開始時
15. 9月26日：課題1の回収、課題1の講評、構造変化
16. 10月3日：山本義郎「Rによる経済・経営データの分析（基礎編）」pp. 1—8.
17. 10月17日：山本義郎「Rによる経済・経営データの分析（基礎編）」pp. 9—17.
18. 10月24日：山本義郎「Rによる経済・経営データの分析（基礎編）」pp. 17—21.
19. 10月31日：安川武彦「Rによる経済・経営データの分析（応用編）」pp. 1—3.
20. 11月7日：安川武彦「Rによる経済・経営データの分析（応用編）」pp. 3—5.
21. 11月14日：安川武彦「Rによる経済・経営データの分析（応用編）」pp. 5—9.
22. 11月21日：安川武彦「Rによる経済・経営データの分析（応用編）」pp. 5—10.（前回欠席者のための復習もふくむ）
23. 11月28日：安川武彦「Rによる経済・経営データの分析（応用編）」p. 11.
24. 12月5日：ANOVA表の構成
25. 12月12日：ARモデルとMAモデルの自己共分散の導出（宿題）
26. 12月19日：ARモデルのMA表現
¨ 課題2：
① 内容：
（ア）AR(p)モデルの自己共分散関数、自己相関関数、偏自己相関関数を求めよ。
（イ）MA(q)モデルの自己共分散関数、自己相関関数、偏自己相関関数を求めよ。
（ウ）安川武彦「Rによる経済・経営データの分析（応用編）」p. 11 と同じように、AR(3)、MA(3)のデータを発生し、それらの経験自己相関関数と経験偏自己相関関数を求めよ。
② 提出期限：
2006年1月16日（月）講義開始時
27. 1月16日：課題2の解説
28. 1月23日：修士論文・博士論文計画についてのPresentation
以上